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小改编蕴含大味道

作者:张路平 来源: 发布时间:2017年11月07日
 

【摘要】在数学教学和学习中,习题扮演着重要角色。在实际使用过程中,我们应结合教材习题,尝试进行改编,进一步开发习题的功能,赋予习题新的生命,使习题更有利于知识理解,更具灵活性和创造性,以适应学生发展的需求。

【关键词】改编妙用,提升价值

在数学教学和学习中,习题扮演着重要角色。无论学生对于数学概念、数学命题的掌握,还是对于数学方法、数学技能的运用,都离不开习题。现行教材中的习题设计虽然在一定程度上改变了以往形式呆板,不能充分调动学生情感,不能满足不同层次学生学习需求的局面,但是在实际使用过程中,我们还应勇于加入自己的想法,进一步开发习题的功能,赋予习题新的生命,以适应学生发展的需求。

教学中,我们抱着以小见大,只要能实实在在触碰到学生心中的共鸣点,让学生能有所感悟,就是一道好题目的想法,尝试将教材中的一些习题进行改编,收到了很好的教学效果。

一、变习题数据,灵活解决问题方法。

教材中大量的配套练习,对学生掌握新知、形成技能是必不可少的。但若偏重双基训练而忽略了数学的实质——数学思想和方法,就容易形成“教什么练什么”简单模仿的习惯。他们中的大多数人在独立面对陌生习题的时候,往往不能有效激活已有的知识基础,也不能灵活调用相关的解题策略。这一现象的出现与平时练习形式单一、机械重复较多,缺少适宜的探索性和灵活性不无关联。

教学中,我们就教材习题出发,通过变一变题中数据,让同一个习题变成可以投入多种思考方向的问题,使学生产生纵横联想,启发学生一题多解、一题多思,以此培养他们思维的主动性和灵活性。

例如,国标苏教版五年级下册《分数》P.53,原题如下:

 

 
   

 

 

 

 

 

 

 

由于题中数据形式单一(都是真分数),学生往往只会想到用分数化成小数的笔算方法进行比较。这样一来,不光解法呆板复杂,也降低了思维的含金量。教学中,我们将题中的数据修改如下:,,0.2 ,,,1.7 ,,。题中既有真分数,又有假分数,还有小数,数的形式上的丰富,能有效促进解题方法上的多样。如解“哪个数最接近0?”的问题时,学生就能借用数轴先估算判断,筛选出 ,,0.2这三个数后,再与0比较,而根本不用考虑 ,,1.7,,这些数的计算。实践证明,学生喜欢面对这类富有思想深度又具有个性自由的问题,他们会从不同的角度分析,并能从不同的解法中找出最简捷的方法。

数学习题少不了数据,除了像上例那样添加一些比较数据外,有时也可以去掉一些已知数据,适当留白,还可以将习题中的一般数据和特殊数据进行互换,加强常规方法和简便方法之间的切换,以求得更好的练习效果。

例如:四上《两、三位数除以两位数》, 224÷28,118÷19,824÷86,400÷25。计算以上各题,学生往往都用竖式计算,此时教师不妨提问:“400÷25,不用竖式,直接口算行吗?”学生思维顿时灵活起来:400÷25=400÷5÷5=16(依据除法的性质),400÷25=80÷5=16,400÷25=1600÷100=16(依据商不变的规律)。当然,若对前三题计算比较,我们还可以发现“同头无除,商八九。”的试商规律,这不仅能帮助学生提高计算能力,而且还能增加练习的挑战性和趣味性。

二、变条件对比,强化数量关系分析。

受封闭式解题习惯的影响,学生往往会产生一种凡是题中出现的条件都要用上,不对题目进行认真分析就错误列式的思维定势。也有,习题中条件的排列顺序发生改变而影响到正确解答的。更有,当题中的所给条件包含着答案不唯一的因素时,学生就不能结合相关联条件,从不同的角度对问题作全面分析。

教学中,我们可以有意识地增加一些有多余条件的习题,或能自主选择条件解答的习题,也可以将习题中直接关联的条件有意岔开,打乱条件的先后顺序,以此倒逼学生认真审题,主动分析数量关系。当然,课堂上也可以尝试少条件的习题,让学生在分析解答的过程中主动提出,再加以补充完善。

例如:(1)一根绳子长米,第一次剪去全长的,第二次剪去全长的,还剩全长的几分之几?(2)小强用一根长60厘米的铁丝围成一个等腰三角形,已知这个等腰三角形相邻两条边长度的比是2:1,那么这个等腰三角形的底边长多少厘米?第(1)题的“米”是一个多余条件,可用以帮助学生辨析表示具体数量的分数米和表示分率的分数和的区别。第(2)题的多余条件比较隐蔽,学生需要在2:2:1和2:1:1这两个比中进行选择才能正确解答。

数学应用题(现多称实际问题)中,有不少情境、数据相近,但数量关系不同的题目,苏教版教材中多采用题组的形式,引导学生进行辨析。教学中,我们也可以效仿这种形式出题,让学生在比较中更明显地发现研究对象之间的相同点与不同点。

如国标苏教版五年级下册《解决问题的策略——倒推》P.89,

 

 
   

 

 

 

 

 

 

学生对“(  )÷2→-1→25”的数量关系理解比较困难。不但对“多1张”用“-1 表示弄不明白,而且倒推的顺序也容易发生错误。往往将正确算式(25+1)×2错写成25×2+1。这时,我们就有意识地变一变其中的条件,出示“小军收集了一些画片,他先送给小明1张,再送出余下的一半,自己还剩25张。小军原来有多少张画片?”将此题与原题对比分析,学生就便于突破难点,便于理解倒推的方法了。

三、变问题拓展,引发学生思维创新。

如果说改变条件,侧重于让学生对满足不同条件的情况作出正确的分析,那么改变问题,则更多是使所学知识有所升华,从中进一步理解和掌握数学知识间的内在联系,扩大概念、法则等的应用范围。

教学中我们发现,在数学练习课或复习课中,很多老师习惯于把书上的题目做完了事,用大部分相仿的题目来操练。这种内容和形式单一的练习,很容易使学生形成惰性,不利于知识的增量和思维的发展。为此,我们有意识地在现有习题资源的基础上,对问题稍作改造或另加补充,使学生的思维能有梯度地层层推进。

    例如,国标苏教版六年级下册总复习《图形与位置》P.110,原题如下图(1):

 

       
     
 
   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

          图(1)                                   图(2)

在第3小题用数对表示坐标平面第一象限中各景点的位置的基础上,我们增加了一问:“河马馆等另外3个景点,你能用数对表示它们的位置吗?”如图(2)。学生联系负数知识进行思考,师生合作将横轴和纵轴的负半轴补充完整,这样学生就能用数对的方法精确表示出平面上任何方向物体所在的位置了。

上例中对数学问题的补充和拓展,提高了学生用数对表示位置的能力,有效防止了学习的片面、孤立和静止。这种源于课本、高于课本的问题训练,有利于培养学生独立思考、灵活转换、举一反三的能力,学生的创造性思维得到了发展,思维活动的质量也得到了提高。

    当我们对公开课中奢华的情境、精美的课件而望洋兴叹时,我们不妨就地取材,对教材中现有的习题资源进行“微创改编”。这不是一味地标新立异,为形式而形式,而是一种实用的接地气的思考。“小改编,大味道。”小学数学习题微创的魅力,就在于能尽可能地调动学生的思维,使学生处在积极的有价值的练习之中,获得有效地提升。

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